数学方法论（数学方法论与解题研究第三版思维导图）

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本文目录一览：

• 1、1.数学方法论的研究与教学为什么会转向数学思维方向的发展。
• 2、贾宪的数学方法论对后世数学研究起到了什么作用?
• 3、数学方法论
• 4、《什么是数学》中学好数学的思想及方法论?
• 5、数学方法论的特征

1.数学方法论的研究与教学为什么会转向数学思维方向的发展。

1、综上所述，数学方法论的研究和教学转向数学思维方向的发展是必然趋势。只有不断提高学生的数学思维能力，才能更好地适应社会发展的需要。

2、数学思维教学，是老师在教学活动中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，形成数学运算，也就是我们常说的“数感”，是动态的数学活动。

3、数学方法论给教师在数学教学中提供了理论指导，通过对它的学习有利于教师由“经验型教学”转向“理论指导下的自觉实践”，以数学思维方法的分析去带动和促进具体数学知识内容的教学。数学思想方法是对数学本质的认识，是数学知识的精髓。

贾宪的数学方法论对后世数学研究起到了什么作用?

另一方面，魏晋南北朝兴起的数学研究热潮自唐而中断，贾宪的数学方法论又激发了宋元时期的数学研究热潮，他又起到推波助澜的作用。

当代学者研究发现，程序化的数学思想方法是中国古代数学的重要特点，而贾宪的工作则使得开方程序系统化、规范化。贾宪的数学方法论，对宋元数学家产生了深远影响，纵观“宋元四大家”，莫不从中汲取精髓。

贾宪注重对知识纲要的概括。他在给出“立成释锁开方法”之后，又提出“增乘方求廉法”并给出六阶贾宪三角，解释开各次方之间的联系。讨论勾股问题则先论“勾股生变十三图”，而后谈论问题的解法，给人以清晰的体系感。

贾宪在开立方过程中，已经形成了固定的程序。他的工作则使得开方程序系统化规范化。贾宪的数学方法论，对宋元数学家产生了深远影响，纵观创造宋元数学主要成就的“宋元数学四大家”，莫不从中吸取精髓。

他认为数学是其他一切科学之理想与模型，提出了以数学为基础，以演绎法为核心的方法论及认识论，成为西方近代哲学创始人之一，对后世的哲学、数学及自然科学起了巨大作用。而且他还一直为捍卫他的学说而和教会及其他反对势力抗衡。

数学方法论

1、数学方法论主要关注的是数学方法和数学思维的理论和实践。而数学思维则是指对数学问题的思考方式和分析方法。

2、数学方法论的研究与教学转向数学思维方向的发展的原因有数学教育的核心目标、数学思维的普遍应用、数学思维的教学需求、数学思维的研究价值。数学教育的核心目标 数学教育的目标不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。

3、数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。

4、数学方法论分为宏观数学方法论与微观数学方法论。数学宏观方法论所研究的是整个数学的产生、形成和发展的规律，数学理论的构造，以及数学与其它科学之间的关系。研究宏观方法论的主要途径之一是研究数学史。

5、贾宪理论水平的提高和杨辉理论的基本完善，贾宪起着承前启后的作用。另一方面，魏晋南北朝兴起的数学研究热潮自唐而中断，贾宪的数学方法论又激发了宋元时期的数学研究热潮，他又起到推波助澜的作用。

6、依题意可知，X1*X2=1或-1。则若公式成立，公式左边应为偶数项。则n应为2的倍数。又n为2的奇数倍时，则X的项数为奇数，左边公式两两相乘其他相加为零时必会有余下两项相同。则n应为2的偶数倍。即4的倍数。

《什么是数学》中学好数学的思想及方法论?

1、《什么是数学》是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。

2、无论是数学专业人士，或是想学数学的人都可以阅读这本书。特别对高中生和大学生、中学数学教师，都是本极好的参考书。全书对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。

3、数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

4、数学（mathematics、maths）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。

数学方法论的特征

1、数学微观方法论所研究的是一些比较具体数学方法，特别是数学发现和数学创造的方法。包括数学思维方法、数学解题心理与数学解题理论等等。

2、数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。

3、我国著名数学家、数学方法论的倡导者和带头人徐利治先生指出：“方法沦（methodology）就是把某种共同的发展规律和研究方法作为讨论对象的一门学问……。

4、上面的研究表明，由于笛卡尔对直观－演绎法的极端推崇，使他的数学方法论带有明显的理性主义特征。这种特征是通过割断感性和理性的辩证关系，把两者对立起来，使感性从属于理性的方式表现出来的。

5、数学课程改革强调要重视培养学生的数学创新意识，不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，而且还要掌握数学的思想方法.数学思想方法是数学知识的本质，是分析数学处理数学解决数学问题的方针和策略，是学生进行探究性学习的工具。

6、方法论在科学知识中的比重日益提高，方法论对科学发展的作用也日益显著。这是和科学发展的时代特点密不可分的。

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